∴△AOB是等邊三角形.∴∠AOB=.故選C.評(píng)述:本題考查直線與圓相交的基本知識(shí).及正三角形的性質(zhì)以及邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合思想.同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的簡(jiǎn)捷性.如果注意到直線AB的傾斜角為120°.則等腰△OAB的底角為60°.因此∠AOB=60°.更加體現(xiàn)出平面幾何的意義. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若直線l與圓⊙O：x2+y2=9，交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且△AOB是等邊三角形，則x1x2+y1y2=
 
．

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若直線l與圓⊙O：x2+y2=9，交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且△AOB是等邊三角形，則x1x2+y1y2=________．

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對(duì)于△ABC，有如下四個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是鈍角三角形
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形
其中正確的命題個(gè)數(shù)是
1
1
．

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精英家教網(wǎng)如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，EC與平面ABCD成30°角．
（1）求證：EG⊥平面ABCD；
（2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)熟雞蛋的軸截面由半橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）與半橢圓
y2
b2
+
x2
c2
=1（x＜0）合成（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．設(shè)點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1、A2和B1、B2是軸截面與x，y軸的交點(diǎn)，陰影部分是蛋黃（球形）軸截面，若蛋黃的體積是
π
6
，F(xiàn)1，F(xiàn)2在蛋黃球面上，△F0F1F2是等邊三角形，則a，b的值分別為（　�。�
A、5，3
B、
3
，1
C、
7
2
，1
D、5，4

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