∴k＞0.所求直線方程為y=x． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學(xué)生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時(shí)，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時(shí)，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過(guò)程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過(guò)程所提供的信息，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　�。�

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學(xué)生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時(shí)，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時(shí)，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過(guò)程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過(guò)程所提供的信息，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　　）
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線數(shù)學(xué)公式，某學(xué)生作了如下變形；由數(shù)學(xué)公式消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時(shí)，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時(shí)，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過(guò)程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過(guò)程所提供的信息，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍應(yīng)為


  1. A.
    （0，4]
  2. B.
    [4，+∞）
  3. C.
    （0，2]
  4. D.
    [2，+∞）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的長(zhǎng)軸為AB，過(guò)點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．

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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)P1（-2，0），P2（2，0）所成直線的斜率分別為k1、k2，且滿足k1k2=-
1
2
．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y 軸于點(diǎn)A、B，交曲線E于點(diǎn)C、D，且|AC|=|BD|，N(
2
，1)求k的值及△NCD面積取得最大時(shí)直線l的方程．

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