答案:B解析一:設(shè)P=1+bi.則Q=P(±i). 【查看更多】

 

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求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程，首先

設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)  

∴r＝＝,

故所求圓的方程為：＋＝2

解：法一：

設(shè)圓心為S，則KSA＝1,∴SA的方程為：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

和y＝－2x聯(lián)立解得x＝1,y＝－2，即圓心(1,－2)             ……………………8分

∴r＝＝,                 ………………………10分

故所求圓的方程為：＋＝2                   ………………………12分

法二：由條件設(shè)所求圓的方程為：＋＝ 

 ,          ………………………6分

解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

所求圓的方程為：＋＝2             ………………………12分

其它方法相應(yīng)給分

 

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（2013•哈爾濱一模）對(duì)于命題p：雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1(b＞0)的離心率為
2
；命題q：橢圓
x2
b2
+y2=1(b＞0)的離心率為
3
2
，則q是p的（　�。�

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（2003•東城區(qū)二模）某城市為了改善交通狀況，需進(jìn)行路網(wǎng)改造．已知原有道路a個(gè)標(biāo)段（注：1個(gè)標(biāo)段是指一定長度的機(jī)動(dòng)車道），擬增建x個(gè)標(biāo)段的新路和n個(gè)道路交叉口，n與x滿足關(guān)系n=ax+b，其中b為常數(shù)．設(shè)新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)為k萬元，新建1個(gè)道路交叉口的平均造價(jià)是新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)的β倍（β≥1），n越大，路網(wǎng)越通暢，記路網(wǎng)的堵塞率為μ，它與β的關(guān)系為μ=
12(1+β)
．
（Ⅰ）寫出新建道路交叉口的總造價(jià)y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式：
（Ⅱ）若要求路網(wǎng)的堵塞率介于5%與10%之間，而且新增道路標(biāo)段為原有道路標(biāo)段數(shù)的25%，求新建的x個(gè)標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比P的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)b=4時(shí)，在（Ⅱ）的假設(shè)下，要使路網(wǎng)最通暢，且造價(jià)比P最高時(shí)，問原有道路標(biāo)段為多少個(gè)？

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已知曲線C：y=x2與直線l：x-y+2=0交于兩點(diǎn)A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．記曲線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點(diǎn)P（s，t）是L上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A和點(diǎn)B均不重合．
（1）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，試求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x2-2ax+y2-4y+a2+
5125
=0與D有公共點(diǎn)，試求a的最小值．

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14、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；
定義運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
設(shè)p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=
（2，0）
．

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