當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a，aa，aaa的大小關(guān)系是（　�。�

（2012•四川）已知a為正實(shí)數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線y=-x2+

an

2

與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，設(shè)f（n）為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對(duì)所有n都有

f(n)-1

f(n)+1

≥

n

n+1

成立的a的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，比較

1

f(1)-f(2)

+

1

f(2)-f(4)

+…+

1

f(n)-f(2n)

與6•

f(1)-f(n+1)

f(0)-f(1)

的大小，并說明理由．

已知函數(shù)f(x)=alnx-(1+a)x+

1

2

x2，a∈R
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知f（x）≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

6、當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=log_ax和y=（1-a）x的圖象只可能是（　　）

（1）已知函數(shù)f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x₀（x₀≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）在曲線y=x-

2

x

上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求出其坐標(biāo)；若曲線y=x+

p

x

（p≠0）上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求實(shí)數(shù)p的范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題，并取a=

1

16

及a=

2

2

加以研究．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問題，并加以解決．（說明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間(0，

1

e

]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[

1

e

，1)上單調(diào)遞增．解題過程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分．）