一個幾何體是由圓柱ADD₁A₁和三棱錐E-ABC組合而成，點A、B、C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求證：AC⊥BD；

（2）求二面角A-BD-C的平面角的大小．

(本題滿分12分)如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形，，，，，底面，為的中點.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

 (本小題滿分12分)

如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據(jù)取值說明軌跡的形狀.

（Ⅱ）設軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數(shù)的值.

 

（(本小題滿分12分)

如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.