（本小題滿分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)點是函數(shù)圖象上的兩點，平行于的切線以為切點，求證：．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求在最小值；

（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（3）求證：（）．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．

（I）  若，求曲線在點處的切線方程；

 若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（III）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求在最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）求證：（）．