(Ⅱ)若函數在區(qū)間上是單調函數.求實數的取值范圍． 【查看更多】

 

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若函數f（x）為定義域D上單調函數，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數f（x）是D上的正函數，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x
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是[0，+∞）上的正函數，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數m，使得函數g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數？若存在，請求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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若函數f（x）同時滿足下列兩個性質，則稱其為“規(guī)則函數”
①函數f（x）在其定義域上是單調函數；
②在函數f（x）的定義域內存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，且最大值是
b
2
．
請解答以下問題：
（Ⅰ） 判斷函數f（x）=x2-2x，（x∈（0，+∞））是否為“規(guī)則函數”？并說明理由；
（Ⅱ）判斷函數g（x）=-x3是否為“規(guī)則函數”？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）若函數h(x)=
x-1
+t是“規(guī)則函數”，求實數t的取值范圍．

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若函數是定義在區(qū)間上的奇函數，且在上單調遞增，若實數滿足：，求的取值范圍.  （     ）

A．     B．    C．    D．   

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若函數是定義在區(qū)間上的奇函數，且在上單調遞增，若

實數滿足：，求的取值范圍.      

 

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若函數為定義域上單調函數，且存在區(qū)間（其中），使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數是上的正函數，區(qū)間叫做等域區(qū)間．

（1）已知是上的正函數，求的等域區(qū)間；

（2）試探究是否存在實數，使得函數是上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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