（2010?南京二模）如圖所示，在y≤5

3

×10-2m的空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10^-3T，在y≤0空間同時存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=40

3

V/m．一個質(zhì)量m=6.4×10^-27kg、帶電量g=十3.2×10^-19C的帶電粒子以初速度v．=2×10⁴m/s從y軸上的P點(diǎn)（縱坐標(biāo)為5

3

×10-2m）出發(fā)，沿著一y方向進(jìn)入?yún)^(qū)域I．粒子重力不計，粒子在整個運(yùn)動過程中始終沒有穿出電磁場區(qū)域．
（1）求帶電粒子第一次穿越X軸時的橫坐標(biāo)x；
（2）請結(jié)合運(yùn)動合成和分解的知識，求出帶電粒子在區(qū)域Ⅱ中到達(dá)最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)y
（3）求帶電粒子從進(jìn)入?yún)^(qū)域I開始到第二次穿越x軸時經(jīng)過的時間t．

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如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．在-h＜y＜0的區(qū)域I中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在y＜-h的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．且是y軸上的一點(diǎn)，C是x軸上的一點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度．沿x軸正方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)以速度方向與x軸夾角為φ=30°進(jìn)入磁場區(qū)域I，并以垂直邊界y=-h的速度進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ，粒子重力不計．試求：
（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小a；
（2）A、C兩點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離y₀、x₀；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過多長時間可回到y(tǒng)=y₀處？

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如圖所示，在的空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10^-3T，在y≤0空間同時存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度一個質(zhì)量m=6.4×10^-27kg帶電量q=+3.2×10^-19C的帶電粒子以初速度v₀=2×l0⁴m/s從y軸上的P點(diǎn)（縱坐標(biāo)為）出發(fā)，沿著-y方向進(jìn)入?yún)^(qū)域I。粒子重力不計，粒子在整個運(yùn)動過程中始終沒有穿出電磁場區(qū)域。
（1）求帶電粒子第一次穿越x軸時的橫坐標(biāo)x；
（2）請結(jié)合運(yùn)動合成和分解的知識，求出帶電粒子在區(qū)域Ⅱ中到達(dá)最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)y。
（3）求帶電粒子從進(jìn)入?yún)^(qū)域I開始到第二次穿越x軸時經(jīng)過的時間t。

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如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．在-h＜y＜0的區(qū)域I中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在y＜-h的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．且是y軸上的一點(diǎn)，C是x軸上的一點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度．沿x軸正方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)以速度方向與x軸夾角為φ=30°進(jìn)入磁場區(qū)域I，并以垂直邊界y=-h的速度進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ，粒子重力不計．試求：
（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小a；
（2）A、C兩點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離y₀、x₀；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過多長時間可回到y(tǒng)=y₀處？

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二、選擇題：(共48分)

14、B  15、C  16、BD  17、C  18、AD  19、C  20、C  21、BCD

22、實(shí)驗(yàn)題：（共18分）

（1）AC (6分)    （2）1B （2分）  E （2分）   G （2分）

 2電路圖和實(shí)物圖各3分，見錯無分。

23．物塊剛放上傳送帶時，由牛頓第二定律：

μmg＝ma……………………………………1 2’

得：a＝4m/s²…………………………………2

物塊歷時t₁后與傳送帶共速，則：

at₁＝v₀＋a₀t₁…………………………………3 2’

得：t₁＝1s……………………………………4 1’

此過程中物塊的位移為：

s₁＝at₁²/2……………………………………5  2’

得：s₁＝2m<s=7m…………………………6 2’

故物體此時尚未到達(dá)B點(diǎn)，且此后的過程中由于a₀<μg，物塊將和傳送帶以共同的加速度運(yùn)動，設(shè)又歷時t₂到達(dá)B點(diǎn)，則：          2’

s－s₁＝at₁t₂＋a₀t₂²/2…………………………7 2’

得：t₂＝1s……………………………………8 1’

物體從A到B歷時：t＝t₁＋t₂＝2s…………9 2’

   （其它解法酌情給分）

24、（1）小球運(yùn)動至第一次碰前：

mgh＝mv₀²/2……………………………………………1  2’

碰撞過程，動量守恒：

mv₀＝（M＋m）v₁…………………………………………2  2’

碰后壓縮彈簧過程中，M、m及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

E_pm＝（M＋m）v₁²/2……………………………………3  2’

由1、2、3聯(lián)立解得：

E_pm＝…………………………………………4  2’

（2）第一次碰后小球向BC軌道運(yùn)動的初速度即為v₁，由機(jī)械能守恒得：

     …………………………………………5  2’

     由1、2、5聯(lián)立解得：…………6  2’

（3）小球在BC段運(yùn)動可等效為單擺，其周期為：

T＝………………………………………………7  2’

分析得小球第三次通過B點(diǎn)歷時為：

t＝……………………………………………8  2’

由78聯(lián)立解得：t＝…………………9  2’

 25、（1）粒子在磁場中運(yùn)動時，由洛侖茲力提供向心力

Bqv₀＝mv₀²/R…………………………………………2’   

得：R＝1m

過M點(diǎn)做初速度v₀的垂線交y軸正方向于P點(diǎn)，則PM＝l/cos45⁰

得：PM＝2m＝2R……………………………………1’

由幾何關(guān)系得PM為軌跡圓直徑，P點(diǎn)即為粒子穿過y軸正半軸的位置

OP＝PM sin45⁰＝m……………………………2’

由圓的對稱性得此處速度與y軸夾角為θ＝45⁰………………2’

  （2）設(shè)粒子由P點(diǎn)到N點(diǎn)歷時t₁，則：

x方向：v₀sin45⁰－Eqt₁/m＝0……………………………………2’

y方向：v₀t₁cos45⁰＝OP…………………………………………2’

聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)得：t1＝0.1s  E＝2V/m≈2.82 V/m…2’

  （3）粒子能到達(dá)O點(diǎn)…………………………………………………1’

粒子在磁場中的運(yùn)動周期為：T＝2πm/Bq……………………2’

從M點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)經(jīng)過的軌跡如圖：（略）

經(jīng)歷的時間為：t＝T/2+3T/4+2t₁………………………………2’

代入數(shù)據(jù)得：t＝(π/8+0.2)s≈0.59s……………………………2’