2010年暑假期間，某學(xué)校課題研究小組為了撰寫(xiě)關(guān)于未知材料電阻率的實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)方案，
可提供的器材有：A、電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B、電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～0.6A     C、螺旋測(cè)微器
D、電阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）             E、滑動(dòng)變阻器R₀（5Ω，1A）
F、干電池組（3V，0.05Ω）               G、一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
他進(jìn)行了以下操作：
（1）用多用電表粗測(cè)電阻絲的阻值，當(dāng)用“×10Ω”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，他應(yīng)該換用

×1Ω

×1Ω

擋（填“×1Ω”
或“×100Ω”），換擋后，在再次測(cè)量前先要

歐姆調(diào)零

歐姆調(diào)零

，進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時(shí)圖1所示，則電阻絲的阻
值約為

15Ω

15Ω

．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑，其示數(shù)部分如圖2所示，則該次測(cè)量的直徑d=

0.266

0.266

mm．
（3）因無(wú)電壓表、固用電流表G與電阻箱串聯(lián)使用，最大測(cè)量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=

880

880

Ω．
（4）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖3中電路圖補(bǔ)畫(huà)完整．
（5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量與電阻率的計(jì)算，如果電阻絲的長(zhǎng)度用L表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，
電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測(cè)量寫(xiě)出計(jì)算電阻率的表達(dá)式p=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

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甲圖為一段粗細(xì)均勻的新型導(dǎo)電材料棒，現(xiàn)要測(cè)量該材料的電阻率：



（1）首先用多用電表的歐姆檔（倍率為×l00Ω）粗測(cè)其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=______Ω；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量此新型導(dǎo)電材料棒直徑d，測(cè)量結(jié)果如丙圖所示，則d=______mm；
（3）采用以下器材用伏安法盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量其電阻：


    A．電流表：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω；
    B．電壓表：量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩ
    C．滑動(dòng)變阻器：最大阻值為20Ω，額定電流1A：
    D．電源E：電動(dòng)勢(shì)6V：
    F．電鍵S，導(dǎo)線若干；
    請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出實(shí)驗(yàn)原理電路圖；
（4）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)電路，但是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)導(dǎo)電材料棒電阻率的測(cè)量值明顯偏小，
經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)實(shí)物圖中有一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，該導(dǎo)線是：______（用導(dǎo)線的序號(hào)表示）


（5）如果（3）問(wèn)實(shí)驗(yàn)電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為u，并測(cè)出該棒的長(zhǎng)度為上、直徑為d，則該材料的電阻率
p=______（m、I、U、L、d表示）

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甲圖為一段粗細(xì)均勻的新型導(dǎo)電材料棒，現(xiàn)要測(cè)量該材料的電阻率：

（1）首先用多用電表的歐姆檔（倍率為×l00Ω）粗測(cè)其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=______Ω；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量此新型導(dǎo)電材料棒直徑d，測(cè)量結(jié)果如丙圖所示，則d=______mm；
（3）采用以下器材用伏安法盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量其電阻：
    A．電流表：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω；
    B．電壓表：量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩ
    C．滑動(dòng)變阻器：最大阻值為20Ω，額定電流1A：
    D．電源E：電動(dòng)勢(shì)6V：
    F．電鍵S，導(dǎo)線若干；
    請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出實(shí)驗(yàn)原理電路圖；
（4）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)電路，但是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)導(dǎo)電材料棒電阻率的測(cè)量值明顯偏小，
經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)實(shí)物圖中有一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，該導(dǎo)線是：______（用導(dǎo)線的序號(hào)表示）
（5）如果（3）問(wèn)實(shí)驗(yàn)電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為u，并測(cè)出該棒的長(zhǎng)度為上、直徑為d，則該材料的電阻率
p=______（m、I、U、L、d表示）

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甲圖為一段粗細(xì)均勻的新型導(dǎo)電材料棒，現(xiàn)要測(cè)量該材料的電阻率：

（1）首先用多用電表的歐姆檔（倍率為×l00Ω）粗測(cè)其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=

2000

2000

Ω；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量此新型導(dǎo)電材料棒直徑d，測(cè)量結(jié)果如丙圖所示，則d=

6.125

6.125

mm；
（3）采用以下器材用伏安法盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量其電阻：
    A．電流表：量程為0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω；
    B．電壓表：量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩ
    C．滑動(dòng)變阻器：最大阻值為20Ω，額定電流1A：
    D．電源E：電動(dòng)勢(shì)6V：
    F．電鍵S，導(dǎo)線若干；
    請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出實(shí)驗(yàn)原理電路圖；
（4）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)電路，但是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中卻發(fā)現(xiàn)導(dǎo)電材料棒電阻率的測(cè)量值明顯偏小，
經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)實(shí)物圖中有一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，該導(dǎo)線是：

⑤

⑤

（用導(dǎo)線的序號(hào)表示）
（5）如果（3）問(wèn)實(shí)驗(yàn)電路中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為u，并測(cè)出該棒的長(zhǎng)度為上、直徑為d，則該材料的電阻率
p=

πUd2

4IL

πUd2

4IL

（m、I、U、L、d表示）

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二、選擇題：(共48分)

14、B  15、C  16、BD  17、C  18、AD  19、C  20、C  21、BCD

22、實(shí)驗(yàn)題：（共18分）

（1）AC (6分)    （2）1B （2分）  E （2分）   G （2分）

 2電路圖和實(shí)物圖各3分，見(jiàn)錯(cuò)無(wú)分。

23．物塊剛放上傳送帶時(shí)，由牛頓第二定律：

μmg＝ma……………………………………1 2’

得：a＝4m/s²…………………………………2

物塊歷時(shí)t₁后與傳送帶共速，則：

at₁＝v₀＋a₀t₁…………………………………3 2’

得：t₁＝1s……………………………………4 1’

此過(guò)程中物塊的位移為：

s₁＝at₁²/2……………………………………5  2’

得：s₁＝2m<s=7m…………………………6 2’

故物體此時(shí)尚未到達(dá)B點(diǎn)，且此后的過(guò)程中由于a₀<μg，物塊將和傳送帶以共同的加速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)又歷時(shí)t₂到達(dá)B點(diǎn)，則：          2’

s－s₁＝at₁t₂＋a₀t₂²/2…………………………7 2’

得：t₂＝1s……………………………………8 1’

物體從A到B歷時(shí)：t＝t₁＋t₂＝2s…………9 2’

   （其它解法酌情給分）

24、（1）小球運(yùn)動(dòng)至第一次碰前：

mgh＝mv₀²/2……………………………………………1  2’

碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒：

mv₀＝（M＋m）v₁…………………………………………2  2’

碰后壓縮彈簧過(guò)程中，M、m及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

E_pm＝（M＋m）v₁²/2……………………………………3  2’

由1、2、3聯(lián)立解得：

E_pm＝…………………………………………4  2’

（2）第一次碰后小球向BC軌道運(yùn)動(dòng)的初速度即為v₁，由機(jī)械能守恒得：

     …………………………………………5  2’

     由1、2、5聯(lián)立解得：…………6  2’

（3）小球在BC段運(yùn)動(dòng)可等效為單擺，其周期為：

T＝………………………………………………7  2’

分析得小球第三次通過(guò)B點(diǎn)歷時(shí)為：

t＝……………………………………………8  2’

由78聯(lián)立解得：t＝…………………9  2’

 25、（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛侖茲力提供向心力

Bqv₀＝mv₀²/R…………………………………………2’   

得：R＝1m

過(guò)M點(diǎn)做初速度v₀的垂線交y軸正方向于P點(diǎn)，則PM＝l/cos45⁰

得：PM＝2m＝2R……………………………………1’

由幾何關(guān)系得PM為軌跡圓直徑，P點(diǎn)即為粒子穿過(guò)y軸正半軸的位置

OP＝PM sin45⁰＝m……………………………2’

由圓的對(duì)稱性得此處速度與y軸夾角為θ＝45⁰………………2’

  （2）設(shè)粒子由P點(diǎn)到N點(diǎn)歷時(shí)t₁，則：

x方向：v₀sin45⁰－Eqt₁/m＝0……………………………………2’

y方向：v₀t₁cos45⁰＝OP…………………………………………2’

聯(lián)立求解，代入數(shù)據(jù)得：t1＝0.1s  E＝2V/m≈2.82 V/m…2’

  （3）粒子能到達(dá)O點(diǎn)…………………………………………………1’

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為：T＝2πm/Bq……………………2’

從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)經(jīng)過(guò)的軌跡如圖：（略）

經(jīng)歷的時(shí)間為：t＝T/2+3T/4+2t₁………………………………2’

代入數(shù)據(jù)得：t＝(π/8+0.2)s≈0.59s……………………………2’