Question

2010年暑假期間，某學(xué)校課題研究小組為了撰寫(xiě)關(guān)于未知材料電阻率的實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)方案，
可提供的器材有：A、電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B、電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0～0.6A     C、螺旋測(cè)微器
D、電阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）             E、滑動(dòng)變阻器R₀（5Ω，1A）
F、干電池組（3V，0.05Ω）               G、一個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干
他進(jìn)行了以下操作：
（1）用多用電表粗測(cè)電阻絲的阻值，當(dāng)用“×10Ω”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，他應(yīng)該換用

×1Ω

擋（填“×1Ω”
或“×100Ω”），換擋后，在再次測(cè)量前先要

歐姆調(diào)零

，進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時(shí)圖1所示，則電阻絲的阻
值約為

15Ω

．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)電阻絲的直徑，其示數(shù)部分如圖2所示，則該次測(cè)量的直徑d=

0.266

mm．
（3）因無(wú)電壓表、固用電流表G與電阻箱串聯(lián)使用，最大測(cè)量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=

880

Ω．
（4）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖3中電路圖補(bǔ)畫(huà)完整．
（5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量與電阻率的計(jì)算，如果電阻絲的長(zhǎng)度用L表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，
電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測(cè)量寫(xiě)出計(jì)算電阻率的表達(dá)式p=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

Answer 1

分析：（1）歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度大，電流大，電阻偏小，故應(yīng)選用小檔位；換擋后應(yīng)該重新校零，再讀數(shù)；
（2）螺旋測(cè)微器讀數(shù)應(yīng)該為：固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；
（3）電壓表改裝為串聯(lián)分壓電阻，根據(jù)歐姆定律進(jìn)行計(jì)算；
（4）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，根據(jù)“小外偏小”的規(guī)律，用電流表外接法；
（5）根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電阻，再根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率．

解答：解：（1）歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度大，電流大，電阻偏小，故應(yīng)選用×1檔位；
換擋后應(yīng)該重新校零，再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)用歐姆檔的刻度盤(pán)讀數(shù)乘以倍率即可；
故答案為：×1Ω，歐姆調(diào)零，15Ω．
（2）螺旋測(cè)微器讀數(shù)應(yīng)該為：固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；
固定刻度讀數(shù)為：0；
半刻度讀數(shù)為：0；
可動(dòng)刻度讀數(shù)為：0.01mm×26.6=0.266mm；
故讀數(shù)為0.266mm；
故答案為：0.265～0.268．
（3）表頭改裝為電壓表應(yīng)該串聯(lián)分壓電阻，根據(jù)歐姆定律
R₀=

3V-IgRg

Ig

=880Ω
故答案為：880．
（4）如圖所示：

（5）通過(guò)待測(cè)電阻的電流為：I=I₂-I₁
待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=I₁（R_g+R₀）
根據(jù)歐姆定律有
R=

U

I

根據(jù)電阻定律，有
R=ρ

L

S

解得
ρ=

SU

LI

=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

故答案為：

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是：（1）會(huì)用歐姆表初測(cè)電阻；（2）會(huì)用伏安法測(cè)電阻；（3）會(huì)用電阻定律計(jì)算電阻率；（4）會(huì)用螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度．