(1)若.為垂足.求證:, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點共圓；
（2）若，求線段的長.

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已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點共圓；
（2）若，求線段的長.

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已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點共圓；
（2）若，求線段的長.

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如圖所示，橢圓中，B(一c，0)，C(c，0)，AH⊥BC，垂足為H，且．

(1)若A(1，)，求以B、C為焦點并經過點A的橢圓方程；

(2)若以B、C為焦點并經過點A的橢圓的離心率為，試證明：；

(3)D分有向線段的比為，A、D同在以B、C為焦點的橢圓上，當一5≤≤時，求橢圓離心率e的取值范圍．

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精英家教網如圖，已知拋物線M：x2=4py（p＞0）的準線為l，N為l上的一個動點，過點N作拋物線M的兩條切線，切點分別為A，B，再分別過A，B兩點作l的垂線，垂足分別為C，D．
（1）求證：直線AB必經過y軸上的一個定點Q，并寫出點Q的坐標；
（2）若△ACN，△BDN，△ANB的面積依次構成等差數列，求此時點N的坐標．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，

1―5BADAD 6―10CBCAA

 

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共24分。

17.       解：（1）

所以

（2）當時，

所以，即。

（3）即所以

所以

所以

 

18.      解：（1）甲、乙兩景點各有一個同學交換景點后，甲景點恰有2個A班同學有兩種情況

①     互換的是A班同學，此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為.

②     ②互換的是B班同學，此時甲景點恰有2個A班的同學的事件記為..

所以甲景點恰有2個A班的同學的概率.

(2) 甲景點內A班的同學數為，

則，，

所以。

 

 

19.  解：（1）

時，取得最小值，

即

（2）令

由，得或（舍去）

（0,1）

1

（1,2）

0

增

極大值

減

 

在內有最大值，

對時恒成立等價于恒成立。

即

 

20.  (1)證明：以A為原點，AB,AD,AP所在直線為坐標軸建立直角坐標系（如圖）

則

又   

所以面

面，

（2）解：面，與底面成角,

過E作，垂足為F，則,

,于是

又

則

與所成角的余弦值為。

（3）設平面，則

即

令則

A點到平面PCD的距離設為,則

即A點到平面PCD的距離設為。

 

21.        解：（1）在等比數列中，前項和為，若成等差數列，則成等差數列。

（2）數列的首項為，公比為。由題意知：

即

當時，有

顯然：。此時逆命題為假。

當時，有，

，此時逆命題為真。

 

22.        解：（1）設橢圓方程為

則解得所以橢圓方程

（2）因為直線平行于OM，且在軸上的截距為

又，所以的方程為：

由

因為直線與橢圓交于兩個不同點，

所以的取值范圍是。

（3）設直線的斜率分別為，只要證明即可

設，則

由

可得

而

故直線MA、MB與軸始終圍成一個等腰三角形。

 

 

 

 


同步練習冊答案