已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為

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且過點(diǎn)（4，-

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）
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F₁MF₂的面積．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為且過點(diǎn)（4，-）
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F₁MF₂的面積．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為且過點(diǎn)（4，-）
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F₁MF₂的面積．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為且過點(diǎn)(4，-)

   （1）求雙曲線方程；

   （2）若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；

   （3）求△F₁MF₂的面積.

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為且過點(diǎn)（4，-）
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線上，求證：點(diǎn)M在以F₁F₂為直徑的圓上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的條件，求△F₁MF₂的面積．