已知直線l：mx+ny-1=0（m，n∈R^*）與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且直線l與圓x²+y²=4相交所得弦長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求出m與n的關(guān)系式；
（Ⅱ）若直線l與直線2x+y+5=0平行，求直線l的方程；
（Ⅲ）若點(diǎn)P是可行域

2x+y-8≥0 x-y-2≥0 x≤4

內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，n使得|OA|+|OB|的最小值為2

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，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知直線x-2y+4=0經(jīng)過(guò)橢圓C：（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線l：x=5分別交于M，N兩點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長(zhǎng)度的最小值；
（3）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，Q點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，記△BPQ的面積為S，當(dāng)S在（0，+∞）上變化時(shí)，討論S的大小與Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸為AB，過(guò)點(diǎn)B的直線l與x軸垂直．直線（2﹣k）x﹣（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且橢圓的離心率．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP=PQ，連接AQ延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．