.∴ k(2-k)=2-k2.解得k=1.所以直線(xiàn)AB的方程為y=x+1(II)將k=1代入方程①得x2-2x-3=0解出 x1=-1.x2=3由 y=x+1得 y1=0.y2=4.即A.B的坐標(biāo)分別為.由CD垂直平分AB.得直線(xiàn)CD的方程為y=-(x-1)+2.即 y=3-x.代入雙曲線(xiàn)方程.整理得 x2+6x-11=0. ②記C(x3.y3).D(x4.y4).以及CD的中點(diǎn)為M(x0.y0).則x3.x4是方程②的兩個(gè)根.所以x3+x4=-6.x3x4=-11. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，，k為非零實(shí)數(shù).

（Ⅰ）設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同，求k的取值范圍;

（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)k，都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且在[－5,－1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在，請(qǐng)求出所有k的值的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對(duì)于方程解的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)長(zhǎng)處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

 

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已知關(guān)于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)>0，其中k∈R.

(1)當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；

(2)對(duì)于不等式的解集A，若滿(mǎn)足A∩Z＝B(其中Z為整數(shù)集). 試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知關(guān)于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)＞0，其中k∈R．

(1)當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；

(2)對(duì)于不等式的解集A，若滿(mǎn)足A∩Z＝B(其中Z為整數(shù)集)．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知關(guān)于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)＞0，其中k∈R．

(1)當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；

(2)對(duì)于不等式的解集A，若滿(mǎn)足A∩Z＝B(其中Z為整數(shù)集)．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知關(guān)于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)＞0，其中k∈R．

(1)當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；

(2)對(duì)于不等式的解集A，若滿(mǎn)足A∩Z＝B(其中Z為整數(shù)集)．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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