(I)求證:OE//平面SAB: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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10、如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點(diǎn)，SO⊥平面ABC，E為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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（2013•天津一模）如圖，四邊形ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2，AB=
6

（I）求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求證．SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求直線BF與平面SAD所成角的大�。�

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如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點(diǎn)，SO⊥平面ABC，E為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

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20090514
       平面ABC
       
       又
       又F為AB中點(diǎn)，
       
       ，
       平面SOF，
       平面SAB，
       平面SAB     
10分
18．解：
       
       
       
           
6分
   （I）由，
    得對(duì)稱軸方程    
8分
   （II）由已知條件得，
       
       
           
12分
19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
   （2，1），（2，2）      
3分
   （I）傾斜角為銳角，
       ，
       則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
           6分
   （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
    
       即    
10分
       *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
       概率     
12分
20．解：（I），直線AF2的方程為
       設(shè)
       則有，
       
           6分
   （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
       
            
8分
       
       *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
       圓心O（0，0），半徑為
       又點(diǎn)Q在圓
       *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
       *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
21．解：（I）
       是等差數(shù)列
       又
           2分
       
       
           
5分
       又
       為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
   （II）
       
       當(dāng)
       又                
       是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
   （III）時(shí),
       
       即
              12分
22．解L
       的值域?yàn)閇0，1]        2分
       設(shè)的值域?yàn)锳，
       ，
       總存在
       
       
   （1）當(dāng)時(shí)，
       上單調(diào)遞減，
       
       
           5分
   （2）當(dāng)時(shí)，
       
       令
       （舍去）
       ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
       
0
3
 
-
0
+
 
0
       若，
       則
           
9分
       ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
       函數(shù)上單調(diào)遞減
       
       
              11分
       綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分
		

	
	

		



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