∴函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ+,kπ+],∈Z. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=tanωx(ω>0)與直線y=a相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|最小值為π,則函數(shù)f(x)=
3
sinωx-cosωx的單調(diào)增區(qū)間是
[-
π
3
+2kπ,
3
+2kπ
](k∈Z)
[-
π
3
+2kπ,
3
+2kπ
](k∈Z)

查看答案和解析>>

關(guān)于函數(shù),有下列命題:

①由f(x1)=f(x2)=0,可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;

②若,且,則x1<x2;

③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

④函數(shù)y=f(-x)的單調(diào)遞增區(qū)間可由不等式(k∈Z)求得.

其中正確命題的序號(hào)是________.(注:把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

下列命題:
①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對(duì)稱,則a的值為
3
3

②函數(shù)y=lgsin(
π
4
-2x)
的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-
π
8
, kπ+
8
)  (k∈Z)

③設(shè)p=sin15°+cos15°,q=sin16°+cos16°,r=p•q,則p、q、r的大小關(guān)系是p<q<r;
④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象,需將函數(shù)y=
2
cos2x
的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位;
⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)
是偶函數(shù)且在[0,
π
4
]
上是減函數(shù)的θ的一個(gè)可能值是
6
.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

給出下列命題:
(1)函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,1);
(2)已知P:|2x-3|>1,q:
1
x2+x-6
>0
,則p是q的必要不充分條件;
(3)命題“?x∈R,sinx≤
1
2
”的否定是:“?x∈R,sinx>”;
(4)已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω>0)
,y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π,則y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
],k∈z
;
(5)用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*)時(shí),從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個(gè)因式是2(2k+1);
其中所有正確的個(gè)數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

(2013•海淀區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=sin
π
2
x,任取t∈R,定義集合:At={y|y=f(x),點(diǎn)P(t,f(t)),Q(x,f(x))滿足|PQ|≤
2
}.設(shè)Mt,mt分別表示集合At中元素的最大值和最小值,記h(t)=Mt-mt.則
(1)函數(shù)h(t)的最大值是
2
2
;
(2)函數(shù)h(t)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2k-1,2k),k∈Z
(2k-1,2k),k∈Z

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案