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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)．在緊靠電場(chǎng)的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場(chǎng)的方向相反、分界面與電場(chǎng)邊界平行，且右邊磁場(chǎng)范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)的右邊界到兩磁場(chǎng)分界面間的距離是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
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倍，粒子重力不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．

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(25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長(zhǎng)為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長(zhǎng)為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí)，通過細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A1、A2保持接觸，無相對(duì)滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時(shí)的速度.

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(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開有小孔，整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問：

1.P的速率應(yīng)為多少？

2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長(zhǎng)都是l.一根長(zhǎng)為2l的柔軟的輕細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，繞過B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>

1.

2.

設(shè)繩的伸長(zhǎng)量可不計(jì)而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量E與橢圓半長(zhǎng)軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導(dǎo)出。

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1、C    2、B    3、C    4、D    5、C    6、BC    7、AB    8、BD    9、BD   

10、CD   

11、（1）4.01                                    …………3分

(2)0.401                                     …………3分

(3)1.45                                      …………3分

12、（1）3.2m/s2                                 …………4分

（2）見下圖                                     …………4分

（3）實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分       …………3分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13、（11分）解析：對(duì)于啟動(dòng)狀態(tài)有：          …………（2分）

得                                …………（1分）

對(duì)于制動(dòng)狀態(tài)有：             …………（2分）         

得                                …………（1分）

（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度             …………（1分）

從圖中讀得，電梯勻速上升的時(shí)間t2=26s，電梯運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=28s

所以總位移          …………（2分）

層高                                    …………（2分）

 

14、（12分）解析：甲錯(cuò)。                                        …………（1分）

因?yàn)槟ν熊囈詀 = 0．28m/s2加速3min，速度將達(dá)到υm = at = 0．28×180m/s = 50．4m/s，大于摩托車的最大速度30m/s．                                   ………… （3分）

乙錯(cuò)。                                                       …………（1分）

若摩托車以a = 0.1m/s2加速，速度達(dá)到30m/s所需時(shí)間為t = = s = 300s，大于題給時(shí)間3min。                                                     …………（3分）

正確解答：從上述分析知道，摩托車追上汽車的過程中，先加速到最大速度υm，再以此最大速度υm追趕汽車．設(shè)加速到最大速度υm所需的時(shí)間為t0，則以最大速度υm追趕的時(shí)間為t-t0．?

對(duì)摩托車加速段有：υm = at0?                                      …………（1分）

由摩托車和汽車運(yùn)動(dòng)的位移相等可得：at+υm（t-t0） = υt+s0?         …………（1分）

解得：a = 0.56m/s2．?                                            …………（2分）

 

15、（13分）解析：（1）機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小                               …………（3分）

（2）在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知  =F  ①                    …………（1分）    ②                                           …………（1分）

飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻�，故近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R，由萬有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知③          …………（2分）        又 ④                                                     …………（1分）

由①、②、③、④式可知月球的半徑           …………（2分）

月球的質(zhì)量                                      ………… （3分）

16、（13分）解析：（1）從O點(diǎn)上升到M點(diǎn)，豎直方向上：

                                   …………（1分）

                               …………（1分）

水平方向上：

                                      …………（1分）

                                       …………（1分）

           …………（1分）

         …………（2分）

（2）小球由O到N的時(shí)間

                                        …………（1分）

                    …………（1分）

落到N點(diǎn)，重力勢(shì)能變化為零，電場(chǎng)力做功等于機(jī)械能的變化

                               …………（2分）

  …………（2分）

 

17、（16分）解析：因?yàn)?nbsp;                               …………（1分）

                  所以                                ………… （1分）

 

 

                                                      …………（1分）

                                                      …………（1分）

 

（2）小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動(dòng)到d點(diǎn)，表明小球在d點(diǎn)仍在做圓周運(yùn)動(dòng)，則

                                                    

 

 

當(dāng)Nd已經(jīng)減小到零（表示小球剛能到d點(diǎn)，但球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓，處于“若即若離”狀態(tài))時(shí),

度就不可能沿圓環(huán)到達(dá)d點(diǎn)．這就表明小球如能到達(dá)d點(diǎn)，其機(jī)械能至少應(yīng)是

 

 

因此小球不可能到達(dá)d點(diǎn)．                                 …………（2分）

                                                          …………（1分）

 

定是在c、d之間的某點(diǎn)s離開圓環(huán)的．設(shè)半徑Os與豎直方向夾α角，

 

 

                                               …………（2分）

小球從s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，所以圓環(huán)對(duì)小球已無彈力，僅由重力G

 

                                              …………（2分）

將①式代入②式得     mgcosα=2mg（1-cosα）    …………（1分）

cosα=2/3                                …………（1分）

                                                …………（1分）

所以，小球到達(dá)高度為5R/3的s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，做斜上拋運(yùn)動(dòng)．…………（2分）

 

 

 

 

 


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