圓C:．設(shè)直線PF1的斜率為k. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個(gè)定值．

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橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個(gè)定值．

 

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橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個(gè)定值．

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設(shè)橢圓C：
x2
λ+1
+y2=1（λ＞0）的兩焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，且橢圓上存在點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0
（1）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足
AQ
=
QB
，且使得過點(diǎn)Q，N（0，-1）兩點(diǎn)的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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設(shè)橢圓C：
x2
λ+1
+y2=1（λ＞0）的兩焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，且橢圓上存在點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0
（1）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足
AQ
=
QB
，且使得過點(diǎn)Q，N（0，-1）兩點(diǎn)的直線NQ滿足
NQ
•
AB
=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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