要證明.只要證明>1.令.作函數(shù)h(x)＝t-1-lnt.下略． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-1時，求證：x≤eg（x）-2在x∈[
1
2
，
5
2
]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當n＞2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)）

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設x1，x2是函數(shù)數(shù)學公式的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2．
（1）用a表示b2，并求出a的取值范圍．
（2）證明：數(shù)學公式．
（3）若函數(shù)h（x）=f′（x）-2a（x-x1），證明：當x1＜x＜2且x1＜0時，|h（x）|≤4a．

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 已知函數(shù)，；

（1）令，①若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

②若，是否存在正實數(shù)a，當x∈(0，e](e是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

（2）若對且，，試證明，使成立。

 

 

 

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已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,a≠0.

(1)若b=2,且函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;

(2)設函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N.證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.

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（2012•許昌三模）已知函數(shù)f（x）=ex，若函數(shù)g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的下界函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）-kx是f（x）的下界函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）證明：對于?m≤2，，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

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