19.解法一: (1)延長C1F交CB的延長線于點N.連接AN.因為F是BB1的中點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•石家莊一模)選修4-1幾何證明選講
已知△ABC中AB=AC,D為△ABC外接圓劣弧,
AC
上的點(不與點A、C重合),延長BD至E,延長AD交BC的延長線于F.
(I)求證.∠CDF=∠EDF
(II)求證:AB•AC•DF=AD•FC•FB.

查看答案和解析>>

選修4-1:
如圖,點A是以線段BC為直徑的圓O上一點,AD⊥BC于點D,過點B作圓O的切線,與CA的延長線相交于點E,點G是AD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P.
(1)求證:BF=EF;
(2)求證:PA是圓O的切線.

查看答案和解析>>

(1)若橢圓的方程是:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),它的左、右焦點依次為F1、F2,P是橢圓上異于長軸端點的任意一點.在此條件下我們可以提出這樣一個問題:“設△PF1F2的過P角的外角平分線為l,自焦點F2引l的垂線,垂足為Q,試求Q點的軌跡方程?”
對該問題某同學給出了一個正確的求解,但部分解答過程因作業(yè)本受潮模糊了,我們在
精英家教網(wǎng)
這些模糊地方劃了線,請你將它補充完整.
解:延長F2Q 交F1P的延長線于E,據(jù)題意,
E與F2關(guān)于l對稱,所以|PE|=|PF2|.
所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
 
,
在△EF1F2中,顯然OQ是平行于EF1的中位線,
所以|OQ|=
1
2
|EF1|=
 

注意到P是橢圓上異于長軸端點的點,所以Q點的軌跡是
 

其方程是:
 

(2)如圖2,雙曲線的方程是:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0),它的左、右焦點依次為F1、F2,P是雙曲線上異于實軸端點的任意一點.請你試著提出與(1)類似的問題,并加以證明.

查看答案和解析>>

選修4-1:
如圖,點A是以線段BC為直徑的圓O上一點,AD⊥BC于點D,過點B作圓O的切線,與CA的延長線相交于點E,點G是AD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P.
(1)求證:BF=EF;
(2)求證:PA是圓O的切線.

查看答案和解析>>

如圖12,已知PA切⊙OA,割線PBC交⊙O于B、C,PDABD,延長PDAO的延長線于E,連結(jié)CE并延長交⊙OF,連結(jié)AF.

圖12

(1)求證:PD·PE =PB·PC;

(2)求證:PEAF;

(3)連結(jié)AC,若AEAC=1∶,AB=2,求EF的長.

查看答案和解析>>


同步練習冊答案