圓心到過M點(diǎn)直線距離的最大值為.此時l被圓截得線段長量小. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知動圓M過定點(diǎn)F(1,0)且與x軸相切,點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對稱點(diǎn)為F′,
動點(diǎn)F′的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)A(x,y)是曲線C上的一個定點(diǎn),過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P、Q.
①證明:直線PQ的斜率為定值;
②記曲線C位于P、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l.若點(diǎn)B在l上,且點(diǎn)B到直線PQ的距離最大,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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如圖6,已知動圓M過定點(diǎn)F(1,0)且與x軸相切,點(diǎn)F 關(guān)于圓心M 的對稱點(diǎn)為 F',動點(diǎn)F’的軌跡為C.

(1)求曲線C的方程;

(2)設(shè)是曲線C上的一個定點(diǎn),過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P 、Q.

①證明:直線PQ的斜率為定值;

②記曲線C位于P 、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l.若點(diǎn)B在l上,且點(diǎn)B到直線PQ的

距離最大,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

 

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如圖6,已知動圓M過定點(diǎn)F(1,0)且與x軸相切,點(diǎn)F 關(guān)于圓心M 的對稱點(diǎn)為 F',動點(diǎn)F’的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)是曲線C上的一個定點(diǎn),過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P 、Q.
①證明:直線PQ的斜率為定值;
②記曲線C位于P 、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l.若點(diǎn)B在l上,且點(diǎn)B到直線PQ的
距離最大,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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(2012•深圳二模)如圖,已知動圓M過定點(diǎn)F(0,1)且與x軸相切,點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對稱點(diǎn)為F′,動點(diǎn)F′的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)A(x0,y0)是曲線C上的一個定點(diǎn),過點(diǎn)A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線,分別與曲線C相交于另外兩點(diǎn)P、Q.
①證明:直線PQ的斜率為定值;
②記曲線C位于P、Q兩點(diǎn)之間的那一段為l.若點(diǎn)B在l上,且點(diǎn)B到直線PQ的距離最大,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn),求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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