若存在給出滿足條件的數(shù)列{}.{}.{}.若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項,將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項.按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”，將構圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”，記它的第項為，

  

   1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28

（1）       求使得的最小的取值；

（2）       試推導關于、的解析式；

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

 

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已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
（1）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設bn=7f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，是否存在自然數(shù)M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+
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對任意n∈N*和任意實數(shù)x均成立，若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M．

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已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
（1）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設bn=7f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，是否存在自然數(shù)M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+對任意n∈N*和任意實數(shù)x均成立，若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M．

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已知f（x）=（x-1）2，g（x）=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2，（an+1-an）g（an）+f（an）=0，（n∈N+）
（1）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設bn=7f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，是否存在自然數(shù)M使得Sn＜M＜f（x）-g（x）+對任意n∈N*和任意實數(shù)x均成立，若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M．

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設數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，若{an+1-an}是等差數(shù)列，{bn+1-bn}是等比數(shù)列．
（1）分別求出數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）是否存在k∈N*，使ak-bk∈（0，
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），若存在，求滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．

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