設數列的前項和為，已知.

（1）證明：當時，是等比數列；

（2）求的通項公式.

設數列的前項和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，若存在整數，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.

設數列的前項和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，若存在整數，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數列的前項和為，求證：當n∈N*且n≥2時，.

設數列的前項和為，已知.
（1）證明：當時，是等比數列；
（2）求的通項公式.

設數列的前項和為，已知(n∈N*)．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求證：當x>0時，

（Ⅲ）令，數列的前項和為．利用（2）的結論證明：當n∈N*且n≥2時，.