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題目列表(包括答案和解析)

由原點O向三次曲線y=x3-3ax2（a≠0）引切線，切點為P1（x1，y1）（O，P1兩點不重合），再由P1引此曲線的切線，切于點P2（x2，y2）（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點列：{Pn（xn，yn）}
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1滿足的關(guān)系式；
（3）若a＞0，試判斷xn與a的大小關(guān)系，并說明理由

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由原點O向三次曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于不同于點O的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于不同于P1的點P2（x2，y2），如此繼續(xù)地作下去，…，得到點列{Pn（xn，yn）}，試回答下列問題：
（1）求x1；
（2）求xn與xn+1的關(guān)系；
（3）若a＞0，求證：當(dāng)n為正偶數(shù)時，xn＜a；當(dāng)n為正奇數(shù)時，xn＞a．

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由坐標(biāo)原點O向曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點P2（x2，y2），如此進(jìn)行下去，得到點列{ Pn（xn，yn}}．
求：（Ⅰ）xn與xn-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）數(shù)列{xn}的通項公式．

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由原點向三次曲線引切線,切于不同于點的點

，再由引此曲線的切線，切于不同于的點，如此繼續(xù)地作下去,……,得到點列，試回答下列問題： ⑴求； (2)求與的關(guān)系式；

(3)若，求證:當(dāng)為正偶數(shù)時, ；當(dāng)為正奇數(shù)時, .

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由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：

(I )若視力測試結(jié)果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù)

 

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