由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學隨機抽取16名學生,經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:

(I )若視力測試結果不低于5 0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;

(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“好視力”學生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望,據(jù)此估計該校高中學生(共有5600人)好視力的人數(shù)

 

【答案】

(1) (2)  的分布列為:

0

1

2

3

P

,該校高中學生好視力人數(shù)約為

【解析】

試題分析:(1)16人中有4為 “好視力”,至多有1名是“好視力”這個事件包含0人是好視力和恰有1人是好視力,將這兩種情況相加即得

(2)從該校中任選3人,由于人數(shù)很多,故看作3次獨立重復試驗 由16人的樣本數(shù)據(jù)知,好視力學生占比為,故任選1人,該人為好視力的概率為,所以服從二項分布,據(jù)此可得分布列及期望,也可估算出高中學生中好視力學生的人數(shù)

試題解析:(1)設事件為所取三名學生中有名是 “好視力”,至多有1名是“好視力”記為事件A,      5分

(2)由題意知           6分

     

          8分

的分布列為:

0

1

2

3

P

數(shù)學期望(或者 10分

該校高中學生好視力人數(shù)約為(人)     12分

考點:1、統(tǒng)計;2、二項分布及其應用

 

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學生,經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:
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(Ⅰ)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)若視力測試結果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(Ⅲ)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學生的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2014•達州一模)由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學隨機抽取16名學生,經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖:
(I )若視力測試結果不低于5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學生的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測(六)理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖示:

 

 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9

5

0  1  1  2

 

 

 

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

若視力測試結果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省六校聯(lián)合體高二元月聯(lián)考文科數(shù)學 題型:解答題

由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學隨機抽取16名學生,經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)若視力測試結果不低于5.0,則稱為“good sight”,若校醫(yī)從“good sight”,中隨機選取2人,試求抽到視力有5.2的學生的概率。

 

 

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