① ② ③ ④其中的正確命題序號是: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若銳角α，β滿足cos α＞sin β，則α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，則f（x+π）=f（x）對x∈R恒成立；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位，
其中真命題是
 
（把你認為所有正確的命題的序號都填上）．

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15、給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
（5）a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行．
其中正確的命題是
（2）（4）
（只填序號）．

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下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
②將三個數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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下面命題：
①任意投擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)相同的概率是
1
6
；
②自然數(shù)中出現(xiàn)奇數(shù)的概率小于出現(xiàn)偶數(shù)的概率；
③三張卡片的正、反面分別寫著1、2；2、3；3、4，從中任取一張朝上一面為1的概率為
1
6
；
④同時拋擲三枚硬幣，其中“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率為
3
8
，
其中正確的有（請將正確的序號填寫在橫線上）
①③④
①③④
．

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下列命題：
①函數(shù)y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函數(shù)y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，則c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，則a的范圍是a≥2
其中正確的有
①③④
①③④
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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1-8 BACBD  BDD

9. 10. 400　11. 　12. 128  13..      14.    15.

解析：5．數(shù)形結合法    7．解:由圖知三角形ABC為等腰三角形,只要∠AF2B為銳角即可,所以有,即,解出,故選D

8．由已知得圖關于軸對稱，且的周期是2，所以可作出在[-1，1]的圖象，由圖的單增性結合三角函數(shù)值可判斷D。

12.解:當時,,相減得,且由已知得,所以所求為  14，因為由題意得，解得

15，解:由題知△BED～△BCE,所以，可求得BE=

16．解：(Ⅰ)由題意得

由A為銳角得，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以

                                    

因為,所以,因此，當時,有最大值,

當時,有最小值 ? 3，所以所求函數(shù)的值域是

17.解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.

（Ⅰ）由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為

（Ⅱ）的所有可能值為2，3，4，5，6，且　

　　　　　　　

　　　　　　　

　　　　　　　

　　　　　　　故有分布列　

2

3

4

5

6

P

 

 

 

 

 

　　　　　　　從而（局）.

18．證（1）因為側面，故學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

 在中，   由余弦定理有 學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)  故有  學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

 而 且平面學科網(wǎng)(Zxxk.Com)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)（2）學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

從而  且 故學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

 不妨設  ，則，則學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

又  則學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

在中有   從而（舍負）學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

故為的中點時，學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

（3）取的中點，的中點，的中點，的中點學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

學科網(wǎng)(Zxxk.Com) 連則，連則，連則學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

 連則，且為矩形，學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

又   故為所求二面角的平面角學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

在中，

19．解：（1）依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線              曲線方程是        

（2）設圓心，因為圓過

故設圓的方程  令得：

設圓與軸的兩交點為，則 

在拋物線上，  

所以，當運動時，弦長為定值2           

20．解：（1），依題意有，故．

從而．

的定義域為，當時，；

當時，；當時，．

從而，分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少．

（2）的定義域為，．

方程的判別式．

①若，即，在的定義域內(nèi)，故無極值．

②若，則或．若，，．

當時，，當時，，所以無極值．若，，，也無極值．

③若，即或，則有兩個不同的實根，．

當時，，從而有的定義域內(nèi)沒有零點，故無極值．

當時，，，在的定義域內(nèi)有兩個不同的零點，由根值判別方法知在取得極值．綜上，存在極值時，的取值范圍為．的極值之和為

．

21．解：（1）由點P在直線上，即，且，數(shù)列{}

是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列

，同樣滿足，所以

     （2）

     

     

     所以是單調(diào)遞增，故的最小值是

（3），可得， 

   ，

……

，n≥2

故存在關于n的整式g（x）=n,使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立.

 （2）法二：以為原點為軸，設，則

由得    即學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)       學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

  化簡整理得   ， 或 學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

  當時與重合不滿足題意學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

當時為的中點學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

  故為的中點使學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

（3）法二：由已知， 所以二面角的平面角的大小為向量與的夾角     因為  

故

同步練習冊答案