設(shè)函數(shù)，其中a為非零常數(shù)，
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

已知函數(shù)，，k為非零實數(shù).

（Ⅰ）設(shè)t=k²,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同，求k的取值范圍;

（Ⅱ）是否存在正實數(shù)k，都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個實數(shù)根，且在[－5,－1]上至多有一個實數(shù)根.若存在，請求出所有k的值的集合；若不存在，請說明理由.

 

【解析】本試題考查了運用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時還能對于方程解的問題，轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點問題來長處理的數(shù)學(xué)思想的運用。

 

已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=1-2x平行，求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．