過(guò)點(diǎn)O（0，0）的圓C與直線y=2x-8相切于點(diǎn)P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值．

過(guò)點(diǎn)O（0，0）的圓C與直線y=2x-8相切于點(diǎn)P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線y=kx-1對(duì)稱，且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，寫出直線MN的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周長(zhǎng)為2+2

2

．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（1）直接寫出W的方程（不寫過(guò)程）；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

2

）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量

OP

+

QO

與向量(-

2

，1)共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)W的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)R在直線l：x-

3

y+8=0上．當(dāng)∠F₁RF₂取最大值時(shí)，求

|RF1|

|RF2|

的值．

（2013•陜西）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．
（Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過(guò)定點(diǎn)．