（2011•東城區(qū)二模）已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，離心率e=

3

2

，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（0，

2

），點(diǎn)M為直線y=

1

2

x與該橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，平行于OM的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

（2013•臨沂三模）已知橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，

3

2

)，其左頂點(diǎn)為N，兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0），平行于MN的直線l交橢圓于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

已知橢圓

x2

8

+

y2

2

=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．