（2013•鹽城二模）如圖，在海岸線l一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米．公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處（點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)），然后乘同一艘游輪前往C島．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元．設(shè)∠CDA=α，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本S元．
（1）寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式，并指出α的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最��？

10輛貨車從A站出發(fā)以時(shí)速v千米/小時(shí)，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv²千米（k為常數(shù)，貨車長(zhǎng)度忽略不計(jì)），
（1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需的時(shí)間t表示成時(shí)速v的函數(shù)；
（2）若k=

1

144

，則貨車的時(shí)速為多少時(shí)，（1）中所需的時(shí)間t最短？最短時(shí)間為多少？

10輛貨車從A站出發(fā)以時(shí)速v千米/小時(shí)，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv²千米（k為常數(shù)，貨車長(zhǎng)度忽略不計(jì)），
（1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達(dá)B站所需的時(shí)間t表示成時(shí)速v的函數(shù)；
（2）若k=

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，則貨車的時(shí)速為多少時(shí)，（1）中所需的時(shí)間t最短？最短時(shí)間為多少？