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判斷與的大小.并證明你的結(jié)論. 安徽省蚌埠市2009屆高三年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₁=2，a₃=18；數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20，
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅲ）設(shè)P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8（n∈N*），比較P_n與Q_n大小，并證明你的結(jié)論。

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函數(shù)y=e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象向下平移b（0＜b，b≠1）個(gè)單位后得到的圖象記為C_b，C_b與x軸交于A_b點(diǎn)，與y軸交于B_b點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）寫出C_b的解析式和A_b，B_b兩點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）判斷線段OA_b，OB_b長(zhǎng)度大小，并證明你的結(jié)論
（3）是否存在兩個(gè)互不相等且都不等于1的正實(shí)數(shù)m，n，使得Rt△OA_mB_m與Rt△OA_nB_n相似，如果相似，能否全等？證明你的結(jié)論．

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已知f（x）=2x-

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），h（x）=f（x）-g（x）在定義域上為減函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)h^′（x）存在零點(diǎn)．
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）函數(shù)y=p（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且y=p^′（x）為函數(shù)y=p（x）的導(dǎo)函數(shù)，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數(shù)y=p（x）圖象上兩點(diǎn)，若p^′（x₀）=

y1-y2

x1-x2

，判斷P（x₀），，P（x₁），P（x₂）的大小，并證明你的結(jié)論．

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已知a＞0，b＞0，判斷a³+b³與a²b+ab²的大小，并證明你的結(jié)論．

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已知點(diǎn)B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（n∈N^*）在直線y=

x+1上，點(diǎn)A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n（x_n，0）順次為x軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N^*，點(diǎn)A_n，B_n，A_n+1構(gòu)成以∠B_n為頂角的等腰三角形，設(shè)△A_nB_nA_n+1的面積為S_n，
（1）證明：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）求S_2n-1（用a和n的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)數(shù)列{

S2n-1S2n

}前n項(xiàng)和為T_n，判斷T_n與

3n+4

（n∈N^*）的大小，并證明你的結(jié)論．

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一、選擇題：

題號(hào)

答案

二、填空題：

13、 14、8 15、等； 16、7