8．若定義在R上的二次函數(shù)上是增函數(shù).且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x0，f（x0））對稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱；
（3）對于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）．

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若定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax2-4ax+b在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，且f（m）≥f（0），則實數(shù)m的取值范圍是
0≤m≤4
0≤m≤4
．

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下列命題中：
①f（x）的圖象與f（-x）關(guān)于y軸對稱．
②f（x）的圖象與-f（-x）的圖象關(guān)于原點對稱．
③y=|lgx|與y=lg|x|的定義域相同，它們都只有一個零點．
④二次函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x）并且有最小值，則f（0）＜f（5）．
⑤若定義在R上的奇函數(shù)f（x），有f（3+x）=-f（x），則f（2010）=0
其中所有正確命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤
．

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若定義在R上的二次函數(shù)f（x）=ax2-4ax+b在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，且f（m）≥f（0），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x） ）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；定義：（2）設(shè)x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x，f（x））對稱．
（1）己知f（x）=x3-3x2+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱；
（3）對于任意的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）．

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