某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者.其中有5名男生.3名女生.現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京 測(cè)試賽的翻譯工作.若要求這3人中既有男生.又有女生.則不同的選法共有種 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

7、某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（　�。�

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(08年?yáng)|城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有                         （    ）

       A．45種                  B．56種                  C．90種                  D．120種

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某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（　�。�
A．45種B．56種C．90種D．120種

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某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ）
A．45種
B．56種
C．90種
D．120種

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某高校外語(yǔ)系有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項(xiàng)“好運(yùn)北京”測(cè)試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ）
A．45種
B．56種
C．90種
D．120種

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

16解：解：（Ⅰ）

           

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；．

故的分布列為

0

1

2

 

 

所以，數(shù)學(xué)期望．

18、解法一：（Ⅰ）證明：連接

文本框:       

   

                                      

     ∥。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

（Ⅱ）解：在平面

―― ……………………8分

設(shè)。

在

所以，二面角――的大小為。 ………………12分

19、（I）解：當(dāng)

  ①當(dāng)， 方程化為

  ②當(dāng)， 方程化為1+2x = 0， 解得，

  由①②得，

 （II）解：不妨設(shè)，

 因?yàn)?sub>

  所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個(gè)解，

 

20、解：（Ⅰ）由知，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）

（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l方程為，與雙曲線(xiàn)方程聯(lián)立消得，設(shè)、，

（i）∵

……………………（7分）

    假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，

    故得對(duì)任意的恒成立，

    ∴，解得 ∴當(dāng)時(shí)，.

    當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，由及知結(jié)論也成立，

    綜上，存在，使得.

   （ii）∵，∴直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)，

    由雙曲線(xiàn)定義得：，，

    方法一：∴

    ∵，∴，∴

    注意到直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，，綜上，

    方法二：設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，由于直線(xiàn)

與雙曲線(xiàn)右支有二個(gè)交點(diǎn)，∴，過(guò)

作，垂足為，則，

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    由，得故：

21 解：（Ⅰ）∴

當(dāng)時(shí)，

，即是等比數(shù)列． ∴； 

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，

 則有而

故，解得，

再將代入得成立， 所以．  

（III）證明：由（Ⅱ）知，所以

，   由得

所以，   

從而

．

即．                       

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案