(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)某高校外語系有8名奧運會志愿者,其中有5名男生,3名女生,現(xiàn)從中選3人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作,若要求這3人中既有男生,又有女生,則不同的選法共有 ( )
A.45種 B.56種 C.90種 D.120種
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)(13分)
甲、乙、丙三人進(jìn)行某項比賽,每局有兩人參加,沒有平局,在一局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為,比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽,然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽,在比賽中,有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利,比賽結(jié)束.
(I)求只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率;
(II)求只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率;
(III)求甲取得比賽勝利的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)(14分)
如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直線B1C與平面ABC成30°角.
(I)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1;
(II)求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值;
(III)求二面角B―B1C―A的大小.
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(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文)(14分)
已知函數(shù)
(I)若a=4,c=3,求證:對任意,恒有;
(II)若對任意,恒有,求證:|a|≤4.
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(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文)(14分)
如圖,在直三棱柱ABC―A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,AC=.
(I)求直線B1C與平面ABB1A1所成角的大小;
(II)求二面角A―B1C―B的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文)(13分)
已知等比數(shù)列
(I)求的通項公式;
(II)令,求數(shù)列的前n項和Sn.
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