∴∠C1HC=arctan.從而∠AHC1= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點(diǎn).

（1）求圓錐體的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。

第一問中，由題意，得，故

從而體積.2中取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

解：（1）由題意，得，

故從而體積.

（2）如圖2，取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH.

由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.

由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

在OAH中，由OAOB得；

在中，，PH=1/2SB=2，，

則，所以異面直線SO與P成角的大arctan

 

查看答案和解析>>

某熱電廠積極推進(jìn)節(jié)能減排工作，技術(shù)改造項(xiàng)目“循環(huán)冷卻水系統(tǒng)”采用雙曲線型冷卻塔（如右圖），以使得冷卻器中排出的熱水在其中冷卻后可重復(fù)使用，從而實(shí)現(xiàn)熱電系統(tǒng)循環(huán)水的零排放．精英家教網(wǎng)
（1）冷卻塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，要求它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為20m，且雙曲線的離心率為
34
3
，試求冷卻塔的高應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)為多少？
（2）該項(xiàng)目首次需投入資金4000萬元，每年節(jié)能后可增加收入600萬元．投入使用后第一年的維護(hù)費(fèi)用為30萬元，以后逐年遞增20萬元．為使年平均節(jié)能減排收益達(dá)到最大值，多少年后報(bào)廢該套冷卻塔系統(tǒng)比較適合？

查看答案和解析>>

（2013•福建）當(dāng)x∈R，|x|＜1時(shí)，有如下表達(dá)式：1+x+x2+…+xn+…=
1
1-x

兩邊同時(shí)積分得：
∫
1
2
0
1dx+
∫
1
2
0
xdx+
∫
1
2
0
x2dx+…
∫
1
2
0
xndx+…=
∫
1
2
0
1
1-x
dx
從而得到如下等式：1×
1
2
+
1
2
×(
1
2
)2+
1
3
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
×(
1
2
)n+1+…=ln2．
請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：
C
0
n
×
1
2
+
1
2
C
1
n
×(
1
2
)2+
1
3
C
2
n
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
C
n
n
×(
1
2
)n+1=
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
．

查看答案和解析>>

已知問題：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墻，工程隊(duì)欲將長(zhǎng)為4a（a＞0）的建筑護(hù)欄（厚度不計(jì)）借助這堵墻圍成矩形的施工區(qū)域（如圖1），求所得區(qū)域的最大面積．解決這一問題的一種方法是：作出護(hù)欄關(guān)于墻面的軸對(duì)稱圖形（如圖2），則原問題轉(zhuǎn)化為“已知矩形周長(zhǎng)為8a，求面積的最大值”從而輕松獲解．參考這種借助對(duì)稱圖形解決問題的方法，對(duì)于下列情形：已知兩堵墻互相垂直圍成“L”形，工程隊(duì)將長(zhǎng)為4a（a＞0）的建筑護(hù)欄借助墻角圍成四邊形的施工區(qū)域（如圖3），可求得所圍區(qū)域的最大面積為
2(
2
+1)a2
2(
2
+1)a2
．

查看答案和解析>>

直線
x
a
+
y
b
=1(a＜0，b＜0)的傾斜角是（　�。�
A、arctan（-
b
a
）
B、arctan（-
a
b
）
C、π-arctan
b
a
D、π-arctan
a
b

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案