已知拋物線y²=2ax的準(zhǔn)線為x=-

1

4

，則其焦點坐標(biāo)為．

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）如下表，已知離散型隨機變量ξ的分布列，則Dξ為．

ξ	-2	0	2
p	1 4	1 2	m

（2013•肇慶一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=

π

16

時取得最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-

π

2

，0]，f(

1

4

α+

π

16

)=

6

5

，求sin(2α-

π

4

)的值．

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）=

a

3

x³+

b

2

x²-a²x（a＞0）的兩個極值點，且|x₁|+|x₂|=1．
（1）證明：0＜a≤

1

4

；
（2）證明：|b|≤

3

18

；
（3）設(shè)g（x）=f′（x）-a（x-x₁），x₁＜x＜1，x₁＜0，求證：|g（x）|≤a．