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題目列表(包括答案和解析)

．設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿足：且成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)數(shù)列滿足：，，為數(shù)列的前項(xiàng)和,問(wèn)是否存在正整數(shù),使得成立？若存在，求出;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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．(本題滿分18分)

本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.

（1）求函數(shù)的解析式和值域；

（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，

并說(shuō)明理由；

（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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．(本題滿分18分)
本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間，使得當(dāng)時(shí)，數(shù)列在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列，
并說(shuō)明理由；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，說(shuō)明理由.

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(理科)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，記，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立，則M的最小值是________．

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(理)對(duì)于數(shù)列{an}，如果存在最小的一個(gè)常數(shù)T(T∈N*)，使得對(duì)任意的正整數(shù)恒有an+T＝an成立，則稱數(shù)列{an}是周期為T(mén)的周期數(shù)列．設(shè)，數(shù)列前m，T，e項(xiàng)的和分別記為，則三者的關(guān)系式________

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