(2)因為點在橢圓上運動,所以, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心為原點，離心率，其一個焦點在拋物線的準線上，若拋物線與直線相切．

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）當點在橢圓上運動時，設動點的運動軌跡為．若點滿足：，其中是上的點，直線與的斜率之積為，試說明：是否存在兩個定點，使得為定值？若存在，求的坐標；若不存在，說明理由．

 

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 (滿分14分) 如圖，已知橢圓:的離心率為，左、右焦點分別為和，橢圓與軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點（不與點A、B重合），且∠APB=，∠F1PF2.

（1）若，三角形F1PF2的面積

      為，求橢圓的方程；

（2）當點在橢圓上運動時，試證明

      是定值.

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 (滿分14分) 如圖，已知橢圓:的離心率為，左、右焦點分別為和，橢圓與軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點（不與點A、B重合），且∠APB=，∠F1PF2.

（1）若，三角形F1PF2的面積

      為，求橢圓的方程；

（2）當點在橢圓上運動時，試證明

      是定值.

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已知直線x-2y+4=0經過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線l：x=5分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當S在（0，+∞）上變化時，討論S的大小與Q點的個數之間的關系．

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精英家教網已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1=1（a＞b＞0），點P為其上一點，F1、F2為橢圓的焦點，∠F1PF2的外角平分線為l，點F2關于l的對稱點為Q，F2Q交l于點R．
（1）當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；
（2）設點R形成的曲線為C，直線l：y=k（x+
2
a）與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值．

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