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勻強(qiáng)磁場分布在半徑為R的圓內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。CD是圓的直徑，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿著與直徑CD 平行且相距的直線從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，如右圖所示。若帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是,那么加速電場的加速電壓是?(    )

A.?B.??C.?D.

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如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B特斯拉，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在磁場中A處放一個(gè)放射源內(nèi)裝

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Ra（鐳），

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Ra放出某種射線后衰變成

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Rn（氡），粒子可向各個(gè)方向射出．若A距磁場的左邊界MN的距離OA=d 時(shí)，從A點(diǎn)沿垂直O(jiān)A向上射出的質(zhì)量較小粒子，恰好使放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的該粒子，此時(shí)接收器位置距OA直線的距離也為d．由此可以推斷出（取原子質(zhì)量單位用m₀表示，電子電量用e表示）．
（1）試寫出

226 88

Ra衰變的方程且確定射出的質(zhì)量較小的粒子在磁場中的軌跡圓半徑是多少？
（2）射出的質(zhì)量較小的粒子的速度為多少？
（3）這一個(gè)靜止鐳核

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Ra衰變時(shí)虧損質(zhì)量多大？（提示：動(dòng)量守恒定律在微觀領(lǐng)域仍適用，系統(tǒng)增加機(jī)械能來自核能釋放）?

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一勻強(qiáng)磁場方向垂直于xOy平面，磁場分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，有原點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，初速度為v方向沿x軸正方向，后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L如圖所示，不計(jì)重力的影響，若在磁場不變的條件下只改變粒子從原點(diǎn)O射出時(shí)的速度大小，不改變方向，可使粒子平行于y軸方向射出磁場，求此時(shí)粒子的速度大小及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小？

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13．（10分）（1）ADEF．（2）不變；放．（每空2分）

14．（10分）（1）ACE．（2）0.4 ；y軸正方向．（每空2分）

15．（11分）

  （1）右端（1分），v_A ＝0.72 m/s（2分），v_B＝0.97 m/s（2分）．

  （2）G，B（每空2分）

  （3）（2分）

16．（13分）

電壓表讀數(shù)變化很小（1分），新電池的內(nèi)阻很小，內(nèi)電路的電壓降很�。�（2分）

（1）防止變阻器電阻過小時(shí)，電池被短路或電流表被燒壞（或限制電流，防止電源短路）. （2分）

（2）R₁（2分）

（3）如圖所示，有一處畫錯(cuò)不給分（2分）

（4） （2分）

（5）盡可能多測幾組U、I值，分別求出每組  

的E、r值，最后求平均值（或作U-I 圖像

利用圖線在坐標(biāo)軸上截距求出E、r）.（2分）

17．（16分）參考解答：

（1）用M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓定律得

             ①（3分）    

地球表面質(zhì)量為m₀的物體，有

                   ② （3分）      

解得飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度

                       ③（2分）

飛船在運(yùn)行的周期

                    ④（2分）

解得

             ⑤（2分）

（2）第一宇宙速度v₁滿足

                               ⑥（2分）

因此飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)速度與第一宇宙速度的比值

                          ⑦（2分）

18．（16分）參考解答：

（1）金屬棒下滑產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

                                          ① （3分）  

回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流

                                     ②（2分）

        棒勻速下滑，安培力等于重力沿斜面的分力

                            ③（3分）

可解得棒勻速下滑的速度

                                 ④（2分）

（2）金屬棒剛進(jìn)入水平導(dǎo)軌時(shí)加速度最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢

                                       ⑤（1分）

安培力大小為

                       ⑥（1分）

    安培力方向與水平方向成θ角斜向右

    此時(shí)金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a_m，則

                                      ⑦（2分）

   解得                    ⑧（2分）

19．（17分）參考解答：

（1）設(shè)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有

                      ①（1分）

以a表示粒子在電場作用下的加速度，有

qE=ma                         ②（1分）       

                       ③（1分）           

解得                     ④（1分）

（2）設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，v垂直于x 軸的分量

                        ⑤（1分）  

             ⑥（1分）           

設(shè)粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為，則有

即                      ⑦（1分）

（2）粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場后在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。則有

                  ⑧（1分）

將代入可解得

                           ⑨（1分）

由于，因此粒子從y軸上的D點(diǎn)離開磁場。⑩（1分）

設(shè)圓心為P，。用表示與y軸的夾角，由幾何關(guān)系得

           ⑾（3分，其中圖占2分）

解得即             ⑿（1分）    

因?yàn)?sub>，因此粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)了周，經(jīng)過的時(shí)間為

                     ⒀（1分）

解得                         ⒁（2分）

20．（19分）參考解答：

    設(shè)A、B、C三者的質(zhì)量都為m，從開始到C、A的速度達(dá)到相等這一過程所需時(shí)間為t．

對C，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

                                     ①（2分）

對A，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

                                           ②（2分）

對B，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

                                     ③（2分）

C和B恰好發(fā)生碰撞，有

     由以上各式解得初速度

                                         ④（2分）

     A、B、C三者的位移和末速度分別為

（向左），（向右），（向左）  ⑤（2分）

        （向左），（向右）               ⑥

C和B發(fā)生碰撞時(shí)兩者的速度立刻互換，則碰撞后C和B的速度各為

（向右），（向左）

碰撞后B和A的速度相等，設(shè)B和A保持相對靜止一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對B和A整體有

隔離B，則B受到的摩擦力為

    可得，說明B和A保持相對靜止一起運(yùn)動(dòng)．          ⑦（2分）

設(shè)C最后停在車板上時(shí)，共同的速度為v_t，由動(dòng)量守恒定律可得

                                        ⑧（1分）

可得v_t＝0

這一過程，對C，由動(dòng)能定理有

                                     ⑨（1分）

對B和A整體，由動(dòng)能定理有

                                    ⑩（1分）

解得C和A的位移分別是

（向右），（向左）                    ⑾（2分）

    這樣，C先相對于車板向左移動(dòng)，然后又相對于車板向右移動(dòng)

，恰好回到原來的位置．即滑塊C最后停在車板右端． ⑿（2分）