.設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn).Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).求?的范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C：
x2
2
-y2=1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．記λ=
MP
•
MQ
．求λ的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)D，E，M的坐標(biāo)分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記l為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長(zhǎng)．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．

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已知雙曲線C：
x2
2
-y2 =1．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，記λ=
MP
•
MQ
．求λ的取值范圍．

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雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點(diǎn)，直線y=
3
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求
MP
•
MQ
的范圍．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為：
x2
4
-
y2
5
=1（x＞2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
①若直線x-my-3=0截動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所得弦長(zhǎng)為5，求實(shí)數(shù)m的值；
②設(shè)過P的軌跡上的點(diǎn)P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點(diǎn)P1、P2，且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0），當(dāng)λ∈[
3
4
，
3
2
]時(shí)，求|
OP1
|•|
OP2
|的最值．

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左，右焦點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點(diǎn)，直線F1P與右準(zhǔn)線交于Q點(diǎn)，已知
F1P
•
F2Q
=-
15
64

（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)過F1的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點(diǎn)G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范圍．

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

      ?

              cos              =

       

              由，  ，    即B=              （6分）

      ②                                               （7分）

                                                              （9分）

      又，                                                         （11分）

      故的取值范圍是(,1                                                      （13分）

      18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）

      由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                                           （3分）

      ,又為一條漸近線

      , 解得:                                                     （5分）

                                                          （6分）

      ②設(shè)，則                                                      （7分）

            

      ?                             （9分）

      又，  ?              （10分）

      又                                                （11分）

        ?

      ?                                        （13分）

      <dfn id="ljasn"><strong id="ljasn"><object id="ljasn"></object></strong></dfn>
      <input id="ljasn"></input>
      <input id="ljasn"><strong id="ljasn"></strong></input>
        
   
        
    
    
        
    
          單減區(qū)間為[]        （6分）
         
        ②（i）當(dāng)                                                      （8分）
        （ii）當(dāng)，
        令,  ()，，
        則有                                                                     （10分）
        又，
        由                                              
（11分）
        又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）
                                                        
（13分）
        20．解：①        
        即                                                       
（2分）
        從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
          即                               
（4分）
        ②  
           即………………※             
（6分）
        當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                   
（7分）
        當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                
（8分）
        當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                
（9分）
        當(dāng)
        令    （）
                           
                      （11分）
        則
        又                          （12分）
        綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                   
（13分）
        21．解：①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
        由                                                                 （2分）
            即
                                                                                                           （3分）
        ②設(shè)   又
             
        又                                                         （4分）
        同理可得  
        又                                                （5分）
        又兩切點(diǎn)交于  ， 
                                       （6分）
        ③由  可得：
          
        又
                
                                       （8分）
                         
（9分）
        令  
        則
        當(dāng)  
        當(dāng)  
                                                            
（11分）
        當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)
                                              
（12分）
        22．①證明：由，   故  
          即證
        令  （）                                   
（1分）
        當(dāng)   
              即：                         
（3分）
        又
        令  （）     
        當(dāng)    
            
                                    
                            （6分）
        ②由      
        數(shù)列
                                                     
（8分）
        由①可知,  
                           
（10分）
        令
        由錯(cuò)位相減法得:                                      
（11分）
                                           
（12分）
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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