(Ⅰ)求..., 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

20、（Ⅰ）求y=4x-2x+1的值域；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程4x-2x+1+a=0有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅰ）求函數(shù)y=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時，證明函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．

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（Ⅰ）求證
2
-
3
＜
6
-
7
；
（Ⅱ）△ABC的三邊a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證B＜
π
2
．

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（Ⅰ）求函數(shù)y=2xcosx的導(dǎo)數(shù)；
（Ⅱ）已知A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=-
2px
（p＞0）在點P(2，-2
p
)處的切方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）的直線l交拋物線y2=4x于A、B兩點，直線l1、l2分別切該拋物線于A、B，l1∩l2=M，求點M的橫坐標．

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

1．B    2．A    3．D      4．C     5．D    6．C

7．A    8．C    9．B      10．C    11．A   12．B   

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.

14.

 

 

 

 

15. 增函數(shù)的定義

16. 與該平面平行的兩個平面

三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

17．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）涉及兩個變量，年齡與脂肪含量．

因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．

作散點圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．             

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

（Ⅱ）對的回歸直線方程為

．        

當(dāng)時，，．

當(dāng)時，，．

所以歲和歲的殘差分別為和.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

18A. (本小題滿分12分)

證明：由于，，

所以只需證明．

展開得，即．

所以只需證．

因為顯然成立，

所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

18B. (本小題滿分12分)

證明：（Ⅰ）因為，所以．

由于函數(shù)是上的增函數(shù)，

所以．

同理， ．

兩式相加，得．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

（Ⅱ）逆命題：

若，則．

用反證法證明

假設(shè)，那么

所以．

這與矛盾．故只有，逆命題得證．

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

19A. (本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）由于，且．

所以當(dāng)時，得，故．

從而．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

（Ⅱ）數(shù)列不可能為等差數(shù)列，證明如下：

由，得

，，．

若存在，使為等差數(shù)列，則，

即，解得．

于是，．

這與為等差數(shù)列矛盾．所以，對任意，數(shù)列都不可能是等差數(shù)列．

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

19B. (本小題滿分12分)

解：（Ⅰ），．

，．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，

，

．

猜想：是公比為的等比數(shù)列．

證明如下：因為，

又，所以，

所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

 

 

 


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