（Ⅰ）求函數(shù)y=log3(1+x)+
3-4x
的定義域；
（Ⅱ）當0＜a＜1時，證明函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．
分析：（Ⅰ）對數(shù)的真數(shù)大于0，偶次根式的被開方數(shù)大于或等于0．
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R，化簡f（x2）-f（x1）的式子到因式乘積的形式，判斷差的符號，得出結(jié)論．
解答：解：（Ⅰ）由題意得 
x+1＞0
3-4x≥0
（3分）
解方程組得 
x＞-1
x≤
3
4
，
即得函數(shù)的定義域為  {x|-1＜x≤
3
4
}  （6分）
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有  f(x2)-f(x1)=ax2-ax1=ax1(ax2-x1-1) （8分）
因為0＜a＜1，x1＜x2∈R，ax2-x1＜1
所以，ax1(ax2-x1-1)＜0（10分）
即f（x2）-f（x1）＜0
所以函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)．（12分）
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性．
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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當x∈[－，]時f(x)＝0恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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