已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{a}各項(xiàng)的和為．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公比q；

(Ⅱ)對(duì)給定的k(k＝1，2，3，…，n)，設(shè)T^(k)是首項(xiàng)為a_k，公差為2a_k－1的等差數(shù)列，求T⁽²⁾的前10項(xiàng)之和；

(Ⅲ)設(shè)b_i為數(shù)列T^(k)的第i項(xiàng)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

在m(m≥2)個(gè)不同數(shù)的排列P₁P₂…P_m中，若1≤i＜j≤m時(shí)，P_i＞P_j(即前面某數(shù)大于后面某數(shù))，則稱P_i與P_j構(gòu)成一個(gè)逆序．一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù)．記排列(n＋1)n(n－1)…321的逆序數(shù)為a_n，例如排列21的逆序數(shù)a₁＝1，排列321的逆序數(shù)a₂＝3，排列4321的逆序數(shù)a₃＝6．

(1)求a₄、a₅，并寫出a_n的表達(dá)式；

(2)令，證明：2n＜b₁＋b₂＋…＋b_n＜2n＋3，n＝1，2，…．