設(shè)外周長為.則. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)有一個邊長為1的正三角形，設(shè)為A1，將A1的每邊三等分，在中間的線段上向形外作正三角形，去掉中間的線段后得到的圖形記為A2，將A2的每邊三等分，再重復(fù)上述過程，得到圖形A3，再重復(fù)上述過程，得到圖形A4，則A4的周長是_________________。 

 

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設(shè)有一個邊長為1的正三角形，設(shè)為A1，將A1的每邊三等分，在中間的線段上向形外作正三角形，去掉中間的線段后得到的圖形記為A2，將A2的每邊三等分，再重復(fù)上述過程，得到圖形A3，再重復(fù)上述過程，得到圖形A4，則A4的周長是_________________。 

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材料：為了美化環(huán)境，某房地產(chǎn)公司打算在所管轄的一個居民小區(qū)內(nèi)的一塊半圓形空地上，劃出一個內(nèi)接矩形辟為綠地，且使矩形的一邊落在半圓的直徑上，而另外兩個頂點在半圓的圓周上，已知半圓的半徑為30米．為了使綠地的面積最大，該公司請了本公司的一位設(shè)計師，設(shè)計出了這個半圓內(nèi)接矩形的長與寬的關(guān)系．該設(shè)計師的計算過程如下：

如下圖，設(shè)CD＝x，則OD＝，矩形的面積設(shè)為S，則

S＝2x·＝．

所以當(dāng)x2＝450，即x＝時，S有最大值，即此時矩形的面積最大．

問題：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的有關(guān)知識，利用三角函數(shù)的知識該如何解決這一問題？

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南通某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊所成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為9
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 m2，且高度不低于
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 m．記防洪堤橫斷面的腰長為x（m），外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為y（m）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5m，則其腰長x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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建造一條防洪堤，其斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其斷面面積為平方米，為了使堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省，則斷面的外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）要最�。�

（１）求外周長的最小值，并求外周長最小時防洪堤高h(yuǎn)為多少米？

（２）如防洪堤的高限制在的范圍內(nèi)，外周長最小為多少米？

 

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