分析 本題考查當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列的極限.解題的關(guān)鍵是把結(jié)論中通項(xiàng)的比值用條件中前n項(xiàng)和的比值表示出來(lái),即把轉(zhuǎn)化成關(guān)于n的多項(xiàng)式.解法一 設(shè)Sn=kn?2n,Tn=kn.由an=Sn-Sn-1,得an=2kn2-2k(n-1)2=4kn-2k,bn=kn+1］=6kn-2k. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無(wú)窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=
1
3
，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d．
（注：無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）

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設(shè)m，n是空間兩條不同直線，，是空間兩個(gè)不同平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（  �。�

(A)當(dāng)n⊥時(shí)，“n⊥”是“∥”成立的充要條件

(B)當(dāng)時(shí)，“m⊥”是“”的充分不必要條件

 (C)當(dāng)時(shí)，“n//”是“”必要不充分條件

 (D)當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

 

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已知下列命題：

①若當(dāng)x→+∞時(shí)函數(shù)f（x）存在極限，則當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列{f（n）}也存在極限；

②已知Sn=+++…+，則Sn=0+0+…+0=0；

③若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x0處的左、右極限都存在，且左、右極限值都等于a，則f（x0）=a；

④若f（x0）=a，則f（x）=a.

其中正確命題的序號(hào)是__________________.

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已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無(wú)窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=
1
3
，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d．
（注：無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）

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已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無(wú)窮等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)的和S=，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d．
（注：無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）

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