已知正項數(shù)列滿足..令． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題14分）已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，

等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足

－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若數(shù)列{前項和為，問的最小正整數(shù)是多少?

（3）設求數(shù)列的前項和

 

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當時,有; 又,,且對任意恒成立. 數(shù)列滿足:.

(1) 求數(shù)列及的通項公式;

(2) 求數(shù)列的前項和；

(3) 證明存在，使得對任意均成立．

查看答案和解析>>

本小題滿分14分）已知正項數(shù)列的前項和為，且滿足．

（I） 求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項和為，

求證：數(shù)列為等差數(shù)列．

 

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）當為偶數(shù)時，正項數(shù)列滿足，求的通項公式；

（3）當為奇數(shù)且時，求證：．

 

查看答案和解析>>

(本小題滿分14分）

已知等比數(shù)列的前項和= 數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=1（）.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若數(shù)列{前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少? .   

查看答案和解析>>

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

１．Ａ　　�。玻瓸　　 　３．Ｃ　　�。矗瓵　　�。担瓸

６．Ｄ　　�。罚痢　　。福谩　　。梗瓺　　　10．C

 

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．

11.    12.    13.或    14.

15.       16.(也可表示成)    17.①②③

 

三、解答題：本大題共6小題，共74分．

18.解：(Ⅰ)由

                                         ---------4分

由，得

即

則，即為鈍角，故為銳角，且

則

故．                                     ---------8分

(Ⅱ)設，

由余弦定理得

解得

故．                        ---------14分

 

19.解：(Ⅰ)由，得面

則平面平面，

由平面平面,

則在平面上的射影在直線上,

又在平面上的射影在直線上,

則在平面上的射影即為點,

故平面．                                 --------6分

(Ⅱ)連接,由平面，得即為直線與平面所成角。

在原圖中，由已知，可得

折后，由平面，知

則，即

則在中，有，，則，

故

即折后直線與平面所成角的余弦值為．       --------14分

 

20.解：(Ⅰ)由，

得

又，故

故數(shù)列為等比數(shù)列；                       --------6分

 

 

 

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，

則

則對任意的恒成立

由不等式對恒成立，得

．           --------14分

 

21.解：

(Ⅰ)由已知可得

此時，                                 --------4分

由得的單調遞減區(qū)間為；----7分

(Ⅱ)由已知可得在上存在零點且在零點兩側值異號

⑴時，，不滿足條件；

⑵時，可得在上有解且

設

①當時，滿足在上有解

或此時滿足

②當時，即在上有兩個不同的實根

則無解

綜上可得實數(shù)的取值范圍為.           --------15分

 

22.解：(Ⅰ)(?)由已知可得，

則所求橢圓方程.　　　　　　　　　　--------3分

(?)由已知可得動圓圓心軌跡為拋物線，且拋物線的焦點為，準線方程為，則動圓圓心軌跡方程為.     --------6分

(Ⅱ)由題設知直線的斜率均存在且不為零

設直線的斜率為，，則直線的方程為：

聯(lián)立

消去可得                 --------8分

由拋物線定義可知:

-----10分

同理可得                                --------11分

又

(當且僅當時取到等號)

所以四邊形面積的最小值為.                   --------15分

 

 


同步練習冊答案