(2012•長(zhǎng)春模擬)某學(xué)校為了研究學(xué)情,從高三年級(jí)中抽取了20名學(xué)生三次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī),計(jì)算出了他們?nèi)纬煽?jī)的平均名次如下表:
學(xué)生序號(hào) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
數(shù) 學(xué) |
1.3 |
12.3 |
25.7 |
36.7 |
50.3 |
67.7 |
49.0 |
52.0 |
40.0 |
34.3 |
物 理 |
2.3 |
9.7 |
31.0 |
22.3 |
40.0 |
58.0 |
39.0 |
60.7 |
63.3 |
42.7 |
學(xué)生序號(hào) |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
數(shù) 學(xué) |
78.3 |
50.0 |
65.7 |
66.3 |
68.0 |
95.0 |
90.7 |
87.7 |
103.7 |
86.7 |
物 理 |
49.7 |
46.7 |
83.3 |
59.7 |
50.0 |
101.3 |
76.7 |
86.0 |
99.7 |
99.0 |
學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀,大于40.0者為不優(yōu)秀.
(1)對(duì)名次優(yōu)秀者賦分2,對(duì)名次不優(yōu)秀者賦分1,從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為物理成績(jī)優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)系?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
K
2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
,其中n=a+b+c+d)