Question

設(shè)p=0.9^5.1，m=5.1^0.9，n=log_0.95.1，則p，m，n的大小關(guān)系是（　　）

A．p＜n＜m

B．n＜p＜m

C．n＜m＜p

D．p＜m＜n

Answer 1

分析：可構(gòu)造每個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，大題求一下每個(gè)數(shù)的范圍，可從每個(gè)數(shù)的范圍上比較大小

解答：解：對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=0.9^x，單調(diào)遞減
∴0＜p=0.9^5.1＜0.9⁰=1
即0＜p＜1
對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=5.1^x，單調(diào)遞增
∴m=5.1 ^0.9＞5.1 ⁰=1
即m=＞1
對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)y=lg_0.9x單調(diào)遞減
∴n=lg_0.95.1＜lg_0.91=0
即n＜0
∴n＜p＜m
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查比較函數(shù)值的大�。�可先看每個(gè)數(shù)的范圍，有一些可從范圍上直接看出大小關(guān)系；若從范圍上不能比較大小，須構(gòu)造函數(shù)看單調(diào)性．屬簡(jiǎn)單題