解 ∵an== 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答下列問題：
（I）設(shè)f(x)=
x2-9
(x≤-3)，
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
（3）若ak=
1
uk+uk+1
，k=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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解答下列問題：
（I）設(shè)f(x)=
x2-9
(x≤-3)，
（1）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
（3）若ak=
1
uk+uk+1
，k=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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解析　第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n項(xiàng)an與第n－1項(xiàng)an－1(n≥2)的差為：an－an－1＝n，∴a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，an－an－1＝n，各式相加得，

an＝a1＋2＋3＋…＋n，其中a1＝1，∴an＝1＋2＋3＋…＋n，即an＝，∴a＝n2(n＋1)2.

答案　n2(n＋1)2

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解答題

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3．試比較a5和b5的大�。�

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝1－nan，求通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊答案