已知函數(shù)

   (Ⅰ)求證：函數(shù)上是增函數(shù).

   (Ⅱ）若上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)

（Ⅰ）求證：函數(shù)上是增函數(shù).

（Ⅱ）若上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若是上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，證明不等式≤x+1對(duì)x∈R恒成立；

（Ⅲ）對(duì)于在(0，1)中的任一個(gè)常數(shù)a，試探究是否存在x0>0，使得>x0+1成立？如果存在，請(qǐng)求出符合條件的一個(gè)x0；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

.已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值域

（Ⅱ）設(shè)，若在恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（III）設(shè)，若在上的所有極值點(diǎn)按從小到大排成一列，

  求證：